لا يتوقّف الأميركيون عن الترويج بأنهم يمارسون أقصى الضغوط الممكنة لإحراز تقدّم نحو صفقة تبادل للأسرى، وهدنة مؤقّتة، بين المقاومة الفلسطينية والعدو الإسرائيلي. كذلك، هم يعملون على إشاعة الأجواء الإيجابية، كيفما اتّفق، حول المفاوضات الجارية في القاهرة، وهذا ما أكّده مختلف المسؤولين الأميركيين علناً، وفي الكواليس، إذ بحسب معلومات «الأخبار»، وربطاً بانعكاس تطوّرات الحرب في غزة، على الجبهة اللبنانية الجنوبية مع العدو الإسرائيلي، فإن مبعوث الرئيس الأميركي الرفيع، عاموس هوكشتين، أكّد في لقاءاته التي عقدها في لبنان، على الرغم من المؤشّرات السلبية التي بدأت تلوح في أفق المفاوضات، أن «فرص حصول هدنة في غزة، كبيرة جداً»، طارحاً، انطلاقاً من ذلك، إطلاق مسارٍ تفاوضيٍّ موازٍ بين لبنان والعدو، لتهدئة الجبهة وخفض التصعيد.