له الكثير من الإسهامات العلمية الكبرى رغم شهرته في الشعر والغزل. كان بارعاً في علوم الجبر والفلك، فقد اشتغل في التقويم الشمسي الذي يدين له التقويم الفارسي المتبع اليوم.
وهو أول من اخترع طريقة حساب المثلثات ومعادلات جبرية من الدرجة الثالثة بواسطة قطع المخروط، وهو أول من استخدم الكلمة العربية «شي» التي رسمت في الكتب العلمية الإسبانية (Xay) وما لبثت أن استبدلت بالتدريج بالحرف الأول منها x الذي أصبح رمزاً عالمياً للعدد المجهول. كما نظم المعادلات وقام بحلها، ووصل إلى حلول هندسية لمعظمها.
وقام «الاتحاد الدولي للمنجمین IAU» بتسمیة ثقب فضائي یبعد ملیارات السنین الضوئیة عن الأرض باسمه في عام 1980 تقديراً لخدمات الخیام في علم التنجیم.
أما في الشعر، فقد تُرجمت رباعیاته إلى الإنكلیزیة والفرنسیة والألمانية والروسیة والإسبانیة والتركیة والعربیة وغیرها، فهو أكثر شاعر ترجمت أعماله إلى لغات العالم. وترجم رباعياته إلى العربية الشاعر المصري أحمد رامي، إلى جانب عدة ترجماتٍ عربيةٍ أخرى بلغَ عددها ستين ترجمة شعرية ونثرية وشعبية.
ما زالت أشعار الخيام حاضرةً بقوةٍ في الغرب حيث يعتبر أفضل شاعرٍ عرفه العالم. وكان ذلك بفضل ترجمة فيتزجيرالد عام 1859، حتى صار اسم الخيام إلى جانب أسماء شكسبير، هوميروس، دانتي وفيرجيل، حتى صارت أشعار الخيام (باسم الرباعيات) جزءاً من الأدب الإنكليزي الكلاسيكي. تأثر به مارك توين بالغ الأثر، حتى إنه كان يحتفظ ببيتٍ للخيام معه دائماً (أنا العبدُ العاصي فأينَ رضاكَ؟). وقد أشار إليه المؤلف البریطاني رابرت غریوز حين قال إنّ الشعر الفارسي من أفضل الأشعار عالمیاً.
ويروى بأنّ من عادات آبراهام لينكولن، مارتن لوثر كينغ وفلاديمير بوتين، أن يقرأوا رباعيات الخيام قبل النوم كل ليلة. وقد كتب بورخيس قصةً عن الخيام، كما استلهم عدة قصصٍ أخرى من عمر الخيام.
وقد صُنعت أفلام عديدة عن الخيام في هوليوود، على يد عدة مخرجين من أمثال كيوان مشايخي، وبحضور أبطالٍ لعبوا دور الخيام مثل نجم الخمسينيات الهوليوودي كورنل وايلد.
نذكر من رباعيات الحكيم النيشابوري:
صاحب من الناس كبار العقول
واترك الجهال اهل الفضول
واشرب نقيع السمِ من عاقلِ
واسكب على الأرض دواء الجَهول
* المستشار الثقافي في السفارة الإيرانية في بيروت